Tugas 6 : Rangkuman Materi Aljabar Boolean, Penyederhanaan Logika, dan Peta Karnaugh

 Aljabar Boolean, Penyederhanaan Logika dan Peta Karnaugh

• Bentuk Standar Ekspresi Boolean

1. Jumlah Produk (SOP)

         Yaitu ketika dua atau lebih suku produk dijumlahkan dengan penjumlahan Boolean

Konversi dari Ekspresi Umum ke Formulir SOP:

Ekspresi logika apapun dapat diubah menjadi bentuk SOP dengan menerapkan teknik Aljabar Boolean

Formulir SOP Standar

2. Produk Jumlah (POS) 

        Yaitu ketika dua atau lebih suku penjumlahan dikalikan

Formulir SOP Standar

• Ekspresi Boolean dan Tabel Kebenaran 

Mengubah SOP menjadi Tabel Kebenaran 

1. Periksa masing-masing produk untuk menentukan di mana produk tersebut sama dengan a 1. 

2. Atur keluaran baris yang tersisa ke 0.

Mengubah POS menjadi Tabel Kebenaran 

1. Proses yang berlawanan dari ekspresi SOP. 

2. Setiap jumlah hasil menghasilkan 0. 3. Atur keluaran baris yang tersisa ke 1.

Mengubah Tabel Kebenaran ke SOP dan POS

• Peta Karnaugh 

1. Menyediakan metode sistematis untuk menyederhanakan ekspresi Boolean
2. Menghasilkan ekspresi SOP atau POS paling sederhana
3. Mirip dengan tabel kebenaran karena menyajikan semua kemungkinan nilai variabel masukan

Peta Variable K3

Peta Variable K4

• Minimasi SOP K-MAP 

1. A1 ditempatkan pada K- Map untuk setiap istilah produk pada pernyataan tersebut. 
2. Setiap 1 ditempatkan dalam sel yang sesuai dengan nilai istilah produk.

Contoh:

Petakan ekspresi SOP standar berikut pada K-Map:

Soal :

Jawab :

• Penyederhanaan K-Map Ekspresi SOP 

1. Sebuah grup harus berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel. 
2. Setiap sel dalam kelompok harus berdekatan dengan satu atau lebih sel dalam grup yang sama tetapi semua sel dalam grup melakukannya tidak harus saling berdekatan 
3. Selalu sertakan kemungkinan angka 1 terbesar dalam kelompok sesuai dengan aturan 1 
4. Setiap 1 di peta harus disertakan dalam setidaknya satu kelompok. Angka 1 yang sudah ada di grup dapat dimasukkan kelompok lain selama kelompoknya tumpang tindih sertakan angka 1 yang tidak umum Contoh ; Kelompok angka 1 disetiap K-Map

• Menentukan Ekspresi SOP minimum dari Peta 

    Kelompokkan sel yang memiliki 1s. Setiap kelompok sel yang mengandung 1s membuat satu istilah produk terdiri dari semua variabel yang hanya terjadi di satu bentuk (tidak dilengkapi atau lengkap) di dalam grup. Variabel yang terjadi baik tanpa pelengkap maupun dilengkapi dalam kelompok tersebut dieliminasi. Ini disebut kontradiktif variabel. 

Contoh: Tentukan istilah produk untuk K-Map di bawah ini dan tuliskan ekspresi SOP minimum yang dihasilkan

• Memetakan Langsung dari Tabel Kebenaran

• Tidak Peduli (X) Kondisi 

1. Muncul situasi di mana variabel input kombinasi tidak diperbolehkan 
2. Tidak peduli istilah baik 1 atau 0 mungkin ditugaskan ke output

Catur Meinggar Subarkah(2003015241)-2A

Sumber : https://onlinelearning.uhamka.ac.id/